Cross EntropyCross Entropy는 확률 분포 간의 차이를 측정하는 지표로, 분류 문제에서 모델의 예측 성능을 평가하는 데 자주 사용된다. 이는 손실 함수의 한 종류이며, 손실 함수의 목표는 모델이 예측한 분포와 실제 분포 사이의 차이를 최소화하는 것이다. Cross Entropy를 이해하기 전 먼저 짚고 넘어가야 하는 개념이 있는데 바로 놀람도, 기대값, 엔트로피 이 세 가지이다. 먼저 놀람도에 대한 예를 들어보자.검은색 종이 999개와 흰색 종이가 1개 들어있는 상자가 있다고 가정하자. 이 상자에서 우리가 검은색 종이를 뽑았다면 우리는 당연하다고 생각할 것이다. 확률(\( p(x) \))이 훨씬 높기 때문이다. 하지만 흰색 종이가 나온다면 우리는 놀라게 될 것이다. 다시 말하면 이 놀람..
Local Minima Problem(지역 최소 or 지역 극소 문제)는 최적화 과정에서 손실 함수의 Global Minima에 도달한 것이 아니지만 현재 위치 주변에서 더 나아가기도 어려운 위치를 의미한다. 손실 함수가 매우 복잡하고 비선형일 때, 특히 여러 층을 가진 심층 신경망에서는 손실 함수의 표면에 여러 지역 최소값이 형성될 수 있다. 모델이 이 지점에 도달하면 기울기가 거의 0에 가까워져서 학습이 정체되거나 더 나은 최적점을 찾기 어렵게 된다.발생 원인은 다음과 같다.비선형 구조: 심층 신경망은 비선형 활성화 함수를 사용하기 때문에 손실 함수가 복잡해지고, 그 결과 지역 최소값 문제가 발생할 수 있다.고차원 매개변수 공간: 신경망이 깊어질수록 매개변수 공간이 고차원이 되며, 이는 손실 함수 표..
기울기 소실(Gradient Vanishing)과 기울기 폭주(Gradient Exploding)는 딥러닝 모델의 학습 과정에서 자주 발생하는 문제로, 특히 역전파 과정에서 기울기가 지나치게 작아지거나 커지는 현상을 의미한다. 이러한 문제들은 주로 깊은 신경망(Deep Neural Networks)이나 순환 신경망(RNN)에서 발생한다. 이 두 가지 현상은 가중치 업데이트가 효과적으로 이루어지지 않아 학습 속도를 늦추거나 학습이 제대로 이루어지지 않게 만드는 원인이 된다. 이러한 이유로 결국 모델이 최적해에 도달하지 못하게 만든다. 기울기 소실(Gradient Vanishing)기울기 소실 (Gradient Vanishing)은 역전파(Backpropagation) 과정에서 기울기가 점점 작아져, 초기..
딥러닝 모델 학습을 진행하다 보면 가장 자주 마주하게 되는 문제가 바로 과적합(Overfitting), 경사 소실(Gradient Vanishing)과 같은 문제이다. 이번엔 과적합(Overfitting)과 이와 반대의 개념인 과소적합(Underfitting)에 대해 발생 이유와 해결 방안에 대해 정리하고자 한다. 과적합(Overfitting)과적합(Overfitting)은 모델이 학습 데이터에 너무 잘 맞추려고 하여, 데이터의 노이즈나 불필요한 패턴까지 학습하게 되는 상황이다. 이로 인해 모델이 학습 데이터에는 높은 성능을 보이지만, 새로운 데이터(테스트 데이터)에는 일반화되지 않아 성능이 떨어진다. 발생 원인을 정리해보면 다음과 같다.모델 복잡도 과다: 모델의 파라미터 수가 너무 많아 학습 데이터의..
순전파 (Forward Propagation) 순전파(Forward Propagation)란 입력 데이터가 신경망을 통과하면서 각 층의 가중치와 편향을 통해 연산되어 최종 출력에 도달하는 과정을 의미한다. 순전파의 목표는 주어진 입력에 따라 모델이 예측 값을 계산하는 것이다.기본적인 수식은 아래와 같다. $$ z^{(l)} = W^{(l)} a^{(l-1)} + b^{(l)} $$\(z^{(l)}\): \(l\)번째 층의 선형 결합 결과\(W^{(l)}\): \(l\)번째 층의 가중치 행렬\(a^{(l-1)}\): 이전 층의 활성화 값\(b^{(l)}\): \(l\)번째 층의 편향 벡터활성화 함수 \( \sigma \)를 적용하여 다음과 같이 출력 활성화 값을 얻을 수 있다. $$ a^{(l)} = \s..
MLP(Multilayer Perceptron)와 DNN(Deep Neural Network)은 둘 다 인공신경망의 한 형태이지만, 약간의 차이가 있다. 이 둘을 이해하기 위해 가장 기본적인 SLP(Single Layer Perceptron)를 먼저 알아보자. SLP(Single Layer Perceptron)SLP는 은닉층(hidden layer)이 없으며 입력층(input layer)과 출력층(output layer)으로만 구성된다. 선형 분류 문제에 적합하며 직선 형태의 결정 경계를 학습할 수 있기 때문에, XOR 문제와 같은 비선형 분류 문제는 해결하지 못한다. 활성화 함수(activation function)는 주로 계단 함수(step function)를 사용하며, 출력은 이진 분류로 나온다...
